教学有形,思想无形

　　摘 要：数学思想方法是数学的灵魂，学好数学的根本目的就是要掌握好数学知识及其蕴藏的数学思想方法，这是新课程标准数学教学的具体目标之一。利用现代信息技术的优势可以突破传统手段对数学思想方法教学的限制，较好地解决数学方法展现过程，体现数学思想，实现数学思想方法教学的现代化。
　　关键词：信息技术；数学思想；渗透
　　数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。全日制义务教育数学课程标准中的总体目标明确指出：“通过义务教育阶段的教学、学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识（包括数学事实、数学生活经验）以及基本数学思想方法和必要的应用技能……”然而，在实际教学过程中，比较多小学数学教师还是采用传统的“粉笔+黑板+一张嘴”的单一信息呈现和流通形式，使数学思想在教学中难以得到充分体现，效果也不理想。随着近年信息技术在教学的异军突起，给小学数学带来可喜的变化。利用现代信息技术的优势可以突破传统手段对数学思想方法教学的限制，较好地解决数学方法展现过程，体现数学思想，实现数学思想方法教学的现代化。
　　1巧用信息技术，理解“转化”思想
　　小学生的年龄比较小，抽象思维、空间思维相对较弱，在几何与图形学习中有一定的理解难度，而借助多媒体技术，通过转化思想，将较为复杂的数学问题分解转化为已经熟悉的数学知识，可以帮助学生很好地解决较复杂的数学问题。
　　例如在学习《圆的面积》时，为了更好地向学生呈现圆面积的推导过程，可以借助多媒体课件，动态地演示将一个圆平均分成32等分，然后利用二维动画拼成近似长方形的过程，使学生直观明了地观察到32等分圆周长的一半与近似长方形的长，近似长方形的宽与圆半径的关系，从而推导出长方形的面积相当于圆的面积。接着，教师适时一步一步地展示公式推导[S=ab=πrxr=πr2]。在这一过程中，a，πr，b，r有规律地变化替换着，向学生形象地渗透了“把未学图形变成已学图形”的转化思想，使学生充分感知圆面积公式的推导过程，有利于其知识的建构。
　　2巧用信息技术，建立“数”与“形”的联系
　　数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。巧用信息技术把学生生活中常见的数学现象和数学问题结合起来，再现于课堂，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。
　　有这样一道思考题：一杯牛奶，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。四次一共喝了多少牛奶？学生在面对这样一道抽象的数学问题时，多半会无从下手，不知道从哪个环节哪个方向入手。就算教师把算式写出来，学生也不能理解其中的含义，而用信息呈现时，学生的思维茅塞顿开。用一个正方形表示一杯牛奶，使学生明白了其实这道题就是计算“[1-116]”，等比数列求和的道理也一并详尽。不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比思想。
　　数学的理解需要直观的观察和视觉的感知，信息技术以其丰富的图形演示和制作功能，可以化抽象为形象，化静止为动态，能将知识难点和某些过程直观化，帮助学生在理解知识掌握技能的同时感悟数学思想。
　　3巧用信息技术，感受极限思想
　　极限思想是一种重要的数学思想，在小学数学教材中十分常见。所谓极限思想是用联系变动的观点，把所考察的对象看作是某个对象在无限变化过程中变化结果的思想。它体现了“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”的一种运动辩证思想。巧用信息技术，可以直观形象地再现认识对象，变抽象为具体，让学生充分感知事物的變化过程，领会极限思想。
　　再以《圆的面积》教学为例，圆有别于其他图形，它是曲线图形。要研究圆的面积教师要引导学生将圆和以前所学图形建立联系。在把圆转化成学过的图形中，利用多媒体动态、形象、直观、便于比较的优势，向学生演示把一个圆分割为16等分、32等分、64等分。这个过程中，学生从“分的份数越来越多”到“这样一直分下去”的过程就是“无限”的过程，通过观察比较后会很快发现，圆分成的份数越多，拼成后的图形就越接近长方形，感悟了极限思想的具大价值。在这里，传统的教学手段比较难操作，信息技术则在这个过程中发挥了较大的优势。在通过有限想象无限，使学生掌握了计算公式，又萌发了无限逼近的极限思想。
　　布鲁纳说过，掌握数学思想可使数学问题更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。《2011年小学数学课程标准》也指出：小学生要学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。因此，在教学中，教师要注意数学思想的挖掘、提炼和渗透，结合信息技术的优势，帮助学生掌握知识的本质，优化学生的思维品质，使学生终生受益。
　　参考文献
　　[1]顾泠沅.数学思想方法[M].中央广播电视大学出版社，2002.
　　[2]徐立国.多媒体技术在小学数学教学中的应用[M].四川大学出版社，2004.
　　[3]数学课程标准（修改稿）[S].北京：北京师范大学出版社.
　　本文系广州市教育科学“十二五”规划能效专项课题“数学思想方法在小学教学中渗透策略的研究”（课题编号：1201553833）阶段性研究成果。

推荐访问:思想 教学